测试点名称:极值与函数导数之间的关系。
(1)最大值:通常,假设函数f(x)在点x0附近定义。如果x0附近的所有点都具有f(x) f(x0),则y minimum = f(x0)表示的函数f(x),x0是最小点。
结束的性质:
(1)结束是部分概念。根据定义,已知终点仅在某一点的函数的值相对于函数在其附近的值的最大值或最小值。这并不意味着它是函数整个区域的最大值或最小值。(2)函数的结尾不是唯一的。也就是说,函数可以在特定间隔或域内具有多个最大值或最小值。(3)最大值和最小值之间没有固定的大小,并且比率,即函数的最大值,不一定大于最小值。(4)函数的终点必须在该范围内,并且该间隔的终点不能转换为终点和函数获得最大值和最小值的点。。
识别f(x0)的方法是max和min。
如果x0成立并且f(x)的导数保持在x0的两侧,那么x0是f(x)的极值,它是极值,而“正左和负负”是x0的两边如果它成立,则X0是f(x)的最大点,f(x0)是最大值。如果“负正和正正”保持在x0的两侧,则x0是f(x)的最小值,f(x0)是最小值。
找到函数f(x)的极值的步骤:
(1)确定函数的定义区间并找到导数f'(x)。(2)找到公式f'(x)= 0的根。(3)使用函数导数为0的点,按顺序定义函数,将区间划分为一系列小的开放区间,列为表格并验证f值的符号。'(X)围绕等式的根。如果左和右为负,则f(x)取该根中的最大值,如果为正,则f(x)取该根中的最小值。如果双方都没有改变正面和负面的迹象,那么f(x)在这个根上没有极值。
理解极值函数的概念:
最后一个是一个新概念。这是在小范围内研究函数时发生的概念。在理解端点的概念时,应考虑以下几点:(1)根据定义,终点x0是区间[a,b]。它不是终点a或b,而是内点(因为它不能在终点使用)。如图2所示,重要的是要注意端点是局部概念,只要它在小场中建立,并且需要在该范围内的连续点处获得极值。域中的最小值和最大值。一点的最小值可能大于另一点的最大值。也就是说,在最大值和最小值之间不存在所需的关系,即,最大值不一定大于最小值,并且最小值不一定小于最大值。如果fx)的一端在(a,b),那么f(x)不是(a,b)的单调函数,也就是说,该范围内的单调函数没有结束。如果四个函数f(x)具有极值并且在[a,b]中是连续的,则极值的分布是规则的并且在两个相邻的最大值之间必须存在最小值。它的作用。两个相邻的最小值一般来说,如果函数f(x)在[a,b]中具有连续且有限数量的极值点,则函数f(x)在最大值和最小值之间交替出现在[a,b]上。导数5的终点必须是导数变为0的点,但导数变为0的点不一定是极值。极具价值。
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